¿Qué es adición o suma? OK

 

¿Qué es adición o suma?

La suma (también conocida como adición) es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmética de los números enteros, decimales, fraccionarios, reales y complejos, e igualmente en expresiones algebraicas o sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales.

Símbolo o signo de la suma

La representación o signo de la suma es mediante una cruz “+” que se le conoce como “más” o “positivo”.


Partes de la suma

Al realizar una operación de suma se tienen dos partes o elementos:

  • Sumandos: Corresponde a los números a sumar.
  • Suma: Es el resultado suma o total.
2 ← Sumando1 ← Sumando3 ← Suma

Otra forma de representar la suma anterior sería: 1 + 2 = 3 (1 es un Sumando, 2 es un Sumando y 3 es el Resultado Suma o Total).

Nota: La palabra suma designa tanto la operación a realizar como el resultado obtenido de la misma.


Propiedades de la suma

Existen 5 propiedades básicas que se cumplen en una suma:

  • Conmutativa: “El orden de los sumandos no altera el resultado o suma”, esto quiere decir que 2 + 5 = 7 es lo mismo que 5 + 2 = 7.
  • Uniformidad: “La suma de varios números dados tienen un valor único”, esta propiedad se refiere a que, al sumar los mismos números el resultado no cambiará, aunque sean cosas diferentes, por ejemplo:
    5 zapatos + 3 zapatos = 8 zapatos           
    5 sombreros + 3 sombreros = 8 sombreros
    Vemos que la suma de 5 y 3, sin importar la naturaleza de los conjuntos(zapatos, sombreros, etc) que ellos representan, el resultado siempre es 8.
  • Asociativa: “La suma de varios números no varía sustituyendo varios sumandos por su suma”, esto quiere decir que al sumar varios números o sumandos no se altera por el orden, por ejemplo: si tengo que sumar 6 + 4 + 3, suponiendo que primero sumo 4 + 3 = 7 y luego 7 + 6 = 13, es lo mismo si consideramos primero la suma de 6 + 3 = 9 y posteriormente 9 + 4 = 13, se llega al mismo resultado sin importar el orden de los sumandos.
  • Disociativa: “La suma de varios números no se altera descomponiendo uno o varios sumandos en dos o más sumandos”, la propiedad indica que es posible descomponer el sumando en dos o más sumandos de menor valor, sin alterar el resultado, por ejemplo: Si quiero sumar 23 + 45 es posible descomponer en 23 = 20 + 3 y 45 = 40 +5 para posteriormente realizar la suma 20 + 40 + 3 + 5 = 68.

Nota: El "0" es el único número que sumado con otro no lo altera.


¿Cómo podemos sumar?

Para iniciar con el aprendizaje de suma es recomendable utilizar objetos y utilizar una mecánica de aprendizaje jugando, por ejemplo: Se tiene una caja con 2 pelotas azules y posteriormente Erick introdujo una pelota verde a la misma caja, esto quiere decir que en total tenemos 3 pelotas en la caja (2 pelotas azules + 1 pelota verde).

Existen diferentes métodos de aprendizaje para la realización de sumas, entre estos métodos podemos encontrar especialmente dos, los cuales son utilizados para números de cantidades pequeñas y el otro método para números de cantidades grandes.

  • Sumar en línea: Es empleada en sumandos de una cantidad pequeña, conforme se obtenga experiencia va aumentando la facilidad de este método para números más grandes. Se debe considerar que para una persona que está aprendiendo matemáticas 3 + 5 puede ser un poco confuso, pero el propósito es poco a poco subir la dificultad. Este método ayuda al aprendizaje de cálculo mental.
  • Ejemplos:
    3 + 5 = 8
    2 + 7 = 9
    5 + 2 = 7
    2 + 4 = 6
    Ejercicios: 
    A) 4 + 3 = ?
    B) 5 + 4 = ?
    C) 3 + 2 = ?
    D) 3 + 4 = ?
  • Sumar en Columna: Es un método para la realización de sumandos grandes, consiste en poner los sumandos uno sobre el otro, es importante observar que los números deben estar con sus correspondientes, por lo tanto se debe considerar una estructura de las unidades con unidades, decenas con decenas, centenas con centenas y así sucesivamente. Para identificar las unidades, decenas y centenas del número 218, primeramente debemos empezar de derecha a izquierda, esto quiere decir que tenemos 8 unidades, 1 decena y 2 centenas, lo que equivale a 8+10+200=218.
  • Ejemplos:
    241539
     
    524496
     
    346243589
     
    563326889
    Ejercicios: A) + 
    1216?
     
    B) + 
    3245?
     
    C) + 
    4554?
     
    D) + 
    9205?

En algunas sumas vamos a tener el caso de la llevada y puede complicar las operaciones a realizar, se recomienda tener un orden para facilitar la suma y obtener el resultado correcto. ¿Qué es la llevada? Suponiendo que tenemos 34 + 28 = 62, primeramente debemos sumar las unidades 8+4 = 12 por lo tanto tenemos “2” como unidad y “1” como decena. La decena obtenida “1” sería la “llevada” para la posición siguiente correspondiente a las decenas 3 + 2 + 1(llevada) = 6 decenas o podríamos interpretar como 3 + 2 = 5 y posteriormente sumar la llevada 5+1 = 6.

Ejemplos:

1162541
 
1531972
 
01127154281
 
11364187551

El número rojo representa la llevada.

Ejercicios: A) + 
1218?
 
B) + 
2645?
 
C) + 
128118?
 
D) + 
258258?

Suma con decimales

Cuando se suman números con decimales, es importante alinear los números de acuerdo a la cantidad que representan así como los puntos de estas cantidades: se alinean a la izquierda del punto las unidades, decenas, centenas y unidades de millar; a la derecha del punto se alinean los décimos, centésimos y milésimos.

Ejemplos:

05.24.69.8
 
  1  6.8  4.311.1
 
0143.753.797.4
 
111 1364.67187.38552.05

El número rojo representa la llevada.

Ejercicios: A) + 
8.21.6?
 
B) + 
15.4213.68?
 
C) + 
111.82   8.63?
 
D) + 
342.86652.96?

Trucos para sumar

A continuación se mencionan algunas técnicas que pueden ser de utilidad para facilitar las operaciones a realizar.

  •  Selecciona el número más grande:

    Siempre es más fácil comenzar con el sumando mayor, por ejemplo: supongamos 2 + 18, sería más rápido si consideramos primeramente el número 18 y realizar el conteo de 2 números para obtener el resultado de 20.

  •  Obtener un número cerrado:

    Con obtener un número cerrado nos referimos a decenas (10,20,30,40,50,60,70,80,90), centenas (100,200,300,400,500,600,700,800,900) y así sucesivamente, por ejemplo: 6 + 3 + 4, lo recomendable sería sumar 6 + 4 = 10 y posteriormente 10 + 3 para obtener el resultado total 13.


Identificar la cantidad que representa

Se alinean a la izquierda del punto las unidades (A)decenas (B)centenas (C) y unidades de millar (D); a la derecha del punto se alinean los décimos (E)centésimos (F) y milésimos (G).

 DCBA . EFG1 3 5 4 . 4 5 66 8 7 2 . 5 6 38 2 2 7 . 0 1 9

Tenemos como resultado: 8 Unidades de millar, 2 centenas, 2 decenas y 7 unidades a la izquierda del punto; a la derecha del punto tenemos: 0 décimos, 1 centésimo y 9 milésimos.


Comprobar una suma

La suma se puede comprobar con su operación matemática inversa, ésta es la resta. Para comprobar cualquier suma, se le resta al resultado cualquier sumando y de esta resta se debe de obtener el otro sumando, indicando que la suma fue correcta.

Ejemplos:

121527
 
271512

Tomando el resultado de la suma (27) y restando un sumando (15) vamos a obtener de resultado el otro sumando (12).


Suma de fracciones

Para la realización de sumas de fracciones se debe tener el mismo denominador, cuando las fracciones no tienen el mismo denominador es posible sumar pero siguiendo un procedimiento un poco diferente.

Ejemplos:

53
23
 = 
5 + 2
3
 = 
73

Referencia:

(S/f-b). Matematicas18.com. Recuperado el 23 de marzo de 2023, de https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/aritmetica/suma/


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